🧮 Što je Black-Scholes model?
Black-Scholes model je matematički model za vrednovanje europskih opcija koji su razvili Fischer Black, Myron Scholes i Robert Merton 1973. godine. Model omogućuje teoretsko izračunavanje fer cijene opcije na temelju nekoliko ključnih varijabli.
Ovaj revolucionarni model transformirao je trgovanje opcijama i postao temelj moderne kvantitativne financije. Myron Scholes i Robert Merton dobili su Nobelovu nagradu za ekonomiju 1997. godine.
📐 Black-Scholes formula
Gdje je:
🎯 Ključne značajke
- Matematički precisan model
- Koristi stohastičke procese
- Temelj moderne kvant financije
- Omogućuje hedge strategije
- Standardni alat na Wall Streetu
💡 Prednosti modela
- Objektivno vrednovanje opcija
- Omogućuje arbitražu
- Temelj za složene derivate
- Standardizirao je tržište
- Omogućio je rast opcijskog tržišta
⚠️ Pretpostavke modela
📊 Konstantna volatilnost
Model pretpostavlja da je volatilnost osnovne imovine konstantna kroz vrijeme, što u stvarnosti nije slučaj.
💰 Konstantna bezrizična kamata
Kamata ostaje nepromijenjena tijekom života opcije, što je pojednostavljenje stvarnih uvjeta.
🚫 Nema dividendi
Originalni model ne uključuje dividende, iako postoje modifikacije koje ih uzimaju u obzir.
🔄 Kontinuirano trgovanje
Pretpostavlja se da se može trgovati kontinuirano bez transakcijskih troškova.
📈 Log-normalna distribucija
Cijene dionica prate log-normalnu distribuciju s konstantnim parametrima.
💼 Primjena u praksi
📈 Trgovanje opcijama
Određivanje fer cijene call i put opcija
🛡️ Hedge strategije
Delta hedging i upravljanje rizikom
🏦 Investicijsko bankarstvo
Vrednovanje složenih derivata
📊 Kvantitativna analiza
Temelj za napredne financijske modele
🎯 Arbitraža
Identifikacija neusklađenih cijena
💹 Market making
Postavljanje bid-ask spreadova